Kita mulai dengan mengenal gradien. Jika kamu pergi ke toko pakaian maka kamu akan melihat busana dengan berbagai macam ukuran. Ada ukuran SS, S, M, L, XL, XXL dsb. Nah, label ukuran itu digunakan untuk menandai besar kecilnya ukuran pakaian. Namun seperti yang kita ketahui tiap-tiap produsen pakaian memiliki standar ukuran yang berbeda-beda (intermezo). Hubungan antara label ukuran pakaian dengan gradien adalah sama-sama digunakan untuk menandai. Label ukuran pakaian digunakan untuk menandai besar kecilnya ukuran pakaian sedangkan gradien garis digunakan untuk menandai tingkat kemiringan suatu garis.
Gradien (tingkat kemiringan) garis ada bermacam-macam. Pada bidang koordinat, jika garis mendatar sejajar sumbu X maka tingkat kemiringannya (gradiennya) dilabeli 0 (nol). Jika garis tegak lurus sumbu X maka tingkat kemiringannya (gradiennya) dilabeli ~ (takhingga). Bagaimana bisa demikian? Berikut penjelasannya.
Untuk mengetahui tingkat kemiringan (gradien) suatu garis dapat dilakukan dengan dua cara. Cara pertama yaitu dari dua titik yang ada pada garis itu, kemudian cara yang kedua yaitu dari besar sudut yang dibentuk oleh garis itu terhadap sumbu X positif.
Cara yang pertama
Jika persamaan sebuah garis lurus diketahui maka kita bisa mendapatkan koordinat dua buah titik yang terletak pada garis. Kemudian kita bisa menentukan selisih ordinat (nilai Y) dan selisih absis (nilai X) kedua titik. Kemudian kita buat perbandingan, selisih ordinat dibanding selisih absis atau dengan kata lain selisih ordinat : selisih absis. Nah, nilai perbandingan selisih ordinat : selisih absis adalah gradien dari garis itu.
Sebagai contoh, Tentukan gradien garis yang sejajar sumbu X dan melewati titik (4,6)!
Jika perlu gambarlah garis yang diketahui tersebut pada bidang Cartesius. Kemudian pilih satu titik lagi (boleh semaumu tapi dengan syarat titik yang dipilih dilewati garis). Saya akan memilih titik (8,6) sebagai contoh. Diperoleh selisih ordinatnya = 6-6 = 0, dan selisih absisnya = 8-6 = 2. Kemudian diperoleh selisih ordinat dibanding selisih absis = 0 : 2 = 0. Gradiennya sama dengan yang saya tuliskan di paragraf kedua.
Cara yang kedua
Jika diketahui sebuah garis, kemudian sudut yang terbentuk antara garis itu dengan sumbu X positif juga diketahui. Kita peroleh gradiennya, gradien = nilai tangen sudut antara garis itu dengan sumbu X positif.
Misalnya, sudut yang terbentuk antara sebuah garis dan sumbu X positif adalah 45 derajat. Maka gradien garis itu adalah gradien = tangen 45 derajat (tan 45 derajat).
Demikian penjelasan tentang gradien garis lurus dari saya. Isi artikel ini sewaktu-waktu dapat berubah bila diperlukan penjelasan lebih lanjut.
Read More »
Gradien (tingkat kemiringan) garis ada bermacam-macam. Pada bidang koordinat, jika garis mendatar sejajar sumbu X maka tingkat kemiringannya (gradiennya) dilabeli 0 (nol). Jika garis tegak lurus sumbu X maka tingkat kemiringannya (gradiennya) dilabeli ~ (takhingga). Bagaimana bisa demikian? Berikut penjelasannya.
Untuk mengetahui tingkat kemiringan (gradien) suatu garis dapat dilakukan dengan dua cara. Cara pertama yaitu dari dua titik yang ada pada garis itu, kemudian cara yang kedua yaitu dari besar sudut yang dibentuk oleh garis itu terhadap sumbu X positif.
Cara yang pertama
Jika persamaan sebuah garis lurus diketahui maka kita bisa mendapatkan koordinat dua buah titik yang terletak pada garis. Kemudian kita bisa menentukan selisih ordinat (nilai Y) dan selisih absis (nilai X) kedua titik. Kemudian kita buat perbandingan, selisih ordinat dibanding selisih absis atau dengan kata lain selisih ordinat : selisih absis. Nah, nilai perbandingan selisih ordinat : selisih absis adalah gradien dari garis itu.
Sebagai contoh, Tentukan gradien garis yang sejajar sumbu X dan melewati titik (4,6)!
Jika perlu gambarlah garis yang diketahui tersebut pada bidang Cartesius. Kemudian pilih satu titik lagi (boleh semaumu tapi dengan syarat titik yang dipilih dilewati garis). Saya akan memilih titik (8,6) sebagai contoh. Diperoleh selisih ordinatnya = 6-6 = 0, dan selisih absisnya = 8-6 = 2. Kemudian diperoleh selisih ordinat dibanding selisih absis = 0 : 2 = 0. Gradiennya sama dengan yang saya tuliskan di paragraf kedua.
Cara yang kedua
Jika diketahui sebuah garis, kemudian sudut yang terbentuk antara garis itu dengan sumbu X positif juga diketahui. Kita peroleh gradiennya, gradien = nilai tangen sudut antara garis itu dengan sumbu X positif.
Misalnya, sudut yang terbentuk antara sebuah garis dan sumbu X positif adalah 45 derajat. Maka gradien garis itu adalah gradien = tangen 45 derajat (tan 45 derajat).
Demikian penjelasan tentang gradien garis lurus dari saya. Isi artikel ini sewaktu-waktu dapat berubah bila diperlukan penjelasan lebih lanjut.
