Saturday, April 4, 2015

Pembahasan Soal UNAS SMA 2014 - Pangkat

Assalamu'alaikum (Semoga Keselamatan Atasmu). Terimakasih telah berkunjung di situs Materi Matematika Mudah. Pada kesempatan kali ini di Materi Matematika Mudah akan dibahas Soal UNAS SMA 2014 tentang materi pangkat.

Soal UNAS SMA 2014 #3
http://materimatematikamudah.blogspot.com/2015/04/pembahasan-soal-unas-sma-2014-pangkat.html

Pembahasan:
Karena yang berada di dalam kurung berpangkat min 1 maka dapat diubah menjadi 1/(....)
sehingga diperoleh
27 x a^pangkatminsatu x b^pangkatdua x c^pangkatdua : 9 x a^pangkatdua x b^pangkatminsatu x c^pangkattiga

diperoleh
3 x a^pangkatmintiga x b^pangkattiga x c^pangkatminsatu

atau
(3xb^pangkattiga) : (a^pangkattiga x c^pangkatsatu).  (A)

Demikian pembahasan untuk kali ini. Isi artikel ini sewaktu-waktu dapat berubah bila diperlukan penjelasan lebih lanjut. Semoga bermanfaat.
Read More »

Saturday, March 28, 2015

Pembahasan Soal UNAS SMA 2014 - Logika 2

Assalamu'alaikum (Semoga Keselamatan Atasmu). Terimakasih telah berkunjung di situs Materi Matematika Mudah. Pada kesempatan kali ini di Materi Matematika Mudah akan dibahas soal UNAS SMA 2014 tentang materi logika.

Soal UNAS SMA 2014 #2:
Pernyataan yang ekuivalen dengan "jika beberapa siwa tidak masuk sekolah, maka pelajaran tidak bisa berjalan dengan baik" adalah...
(a) Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka beberapa siswa tidak masuk sekolah
(b) Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka bebrapa siswa masuk sekolah.
(c) Jika pelajaran berjalan dengan baik, maka semua siswa masuk sekolah.
(d) Jika semua siswa masuk sekolah, maka pelajaran bisa berjalan dengan baik.
(e) Jika semua siswa tidak masuk sekolah, maka pelajaran bisa berjalan dengan baik.


Pembahasan:
pernyataan p -> q sama nilai kebenarannya dengan pernyataan -q -> -p (Kontraposisi)

misal,
p -> q : "jika beberapa siwa tidak masuk sekolah, maka pelajaran tidak bisa berjalan dengan baik"

maka pernyataan yang sama nilai kebenarannya adalah 
-q -> -p : "jika pelajaran berjalan dengan baik maka semua siswa masuk sekolah"

Jawaban: (C)

Demikian pembahasan untuk kali ini. Isi artikel ini sewaktu-waktu dapat berubah bila diperlukan penjelasan lebih lanjut. Semoga bermanfaat.
Read More »

Pembahasan Soal UNAS SMA 2014 - Logika

Assalamu'alaikum (Semoga Keselamatan Atasmu). Terimakasih telah berkunjung di situs Materi Matematika Mudah. Pada kesempatan kali ini di Materi Matematika Mudah akan dibahas soal UNAS SMA 2014 tentang materi Logika.

Soal UNAS SMA 2014 #1:
Diketahui premis-premis berikut:
Premis 1: Jika harga BBM naik, maka harga bahan pokok naik.
Premis 2: Jika harga bahan pokok naik, maka beberapa orang tidak senang.
Premis 3: Semua orang senang
Kesimpulan yang sah dari ketiga premis tersebut adalah...
(A) Harga BBM Naik.
(B) Harga BBM tidak naik.
(C) Harga BBM tidak naik atau beberapa orang tidak senang
(D) Harga bahan pokok naik dan beberapa orang tidak senang
(E) Jika harga BBM naik, maka beberapa orang tidak senang


Pemabahasan:
Ingat p -> q jika dan hanya jika -q -> -p (kontra posisi)

misal,
premis 1:  r -> s
premis 2:  s -> u
premis 3: v

kita peroleh v = -u (dari soal diketahui v = semua orang senang dan u = beberapa orang tidak senang maka v = -u)

sehingga
premis 2: -u -> -s (karena "p -> q jika dan hanya jika -q -> -p" maka "s -> u jika dan hanya jika -u -> -s")

maka
premis 1: -s -> -r (alasan s.d.a (sama dengan atas))

diperoleh kesimpulan -r
karena r = harga BBM naik maka -r = harga BBM tidak naik.

Kesimpulan yang sah adalah (B) Harga BBM tidak naik.

Demikian pembahasan untuk kali ini. Isi artikel ini sewaktu-waktu dapat berubah bila diperlukan penjelasan lebih lanjut. Semoga bermanfaat.
Read More »

Sunday, February 3, 2013

Gradien Garis Lurus

Kita mulai dengan mengenal gradien. Jika kamu pergi ke toko pakaian maka kamu akan melihat busana dengan berbagai macam ukuran. Ada ukuran SS, S, M, L, XL, XXL dsb. Nah, label ukuran itu digunakan untuk menandai besar kecilnya ukuran pakaian. Namun seperti yang kita ketahui tiap-tiap produsen pakaian memiliki standar ukuran yang berbeda-beda (intermezo). Hubungan antara label ukuran pakaian dengan gradien adalah sama-sama digunakan untuk menandai. Label ukuran pakaian digunakan untuk menandai besar kecilnya ukuran pakaian sedangkan gradien garis digunakan untuk menandai tingkat kemiringan suatu garis.
Gradien (tingkat kemiringan) garis ada bermacam-macam. Pada bidang koordinat, jika garis mendatar sejajar sumbu X maka tingkat kemiringannya (gradiennya) dilabeli 0 (nol). Jika garis tegak lurus sumbu X maka tingkat kemiringannya (gradiennya) dilabeli ~ (takhingga). Bagaimana bisa demikian? Berikut penjelasannya.
Untuk mengetahui tingkat kemiringan (gradien) suatu garis dapat dilakukan dengan dua cara. Cara pertama yaitu dari dua titik yang ada pada garis itu, kemudian cara yang kedua yaitu dari besar sudut yang dibentuk oleh garis itu terhadap sumbu X positif.
Cara yang pertama
Jika persamaan sebuah garis lurus diketahui maka kita bisa mendapatkan koordinat dua buah titik yang terletak pada garis. Kemudian kita bisa menentukan selisih ordinat (nilai Y) dan selisih absis (nilai X) kedua titik. Kemudian kita buat perbandingan, selisih ordinat dibanding selisih absis atau dengan kata lain selisih ordinat : selisih absis. Nah, nilai perbandingan selisih ordinat : selisih absis adalah gradien dari garis itu.
Sebagai contoh, Tentukan gradien garis yang sejajar sumbu X dan melewati titik (4,6)!
Jika perlu gambarlah garis yang diketahui tersebut pada bidang Cartesius. Kemudian pilih satu titik lagi (boleh semaumu tapi dengan syarat titik yang dipilih dilewati garis). Saya akan memilih titik (8,6) sebagai contoh. Diperoleh selisih ordinatnya = 6-6 = 0, dan selisih absisnya = 8-6 = 2. Kemudian diperoleh selisih ordinat dibanding selisih absis = 0 : 2 = 0. Gradiennya sama dengan yang saya tuliskan di paragraf kedua.
Cara yang kedua
Jika diketahui sebuah garis, kemudian sudut yang terbentuk antara garis itu dengan sumbu X positif juga diketahui. Kita peroleh gradiennya, gradien = nilai tangen sudut antara garis itu dengan sumbu X positif.
Misalnya, sudut yang terbentuk antara sebuah garis dan sumbu X positif adalah 45 derajat. Maka gradien garis itu adalah gradien = tangen 45 derajat (tan 45 derajat).
Demikian penjelasan tentang gradien garis lurus dari saya. Isi artikel ini sewaktu-waktu dapat berubah bila diperlukan penjelasan lebih lanjut.
Read More »

Saturday, January 26, 2013

Lingkaran

Untuk mempelajari lingkaran ada baiknya kita mengenal apa yang dimaksud dengan lingkaran itu. Masihkah ada uang logam di sakumu? Jika ada coba ambil dan perhatikanlah dari salah satu sisinya, dari sisi yang ada gambar garudanya misalnya. Bagaimanakah bentuk tepiannya, teratur ataukah tidak beraturan? Dapatkah Kamu menyebutkan sifat yang membuat tepian uang logam itu teratur? Jika Kamu dapat menyebutkannya, saya rasa Kamu sudah mengerti apa yang dimaksud dengan lingkaran.
Untuk Kamu yang belum tahu, saya harap penjelasan berikut ini dapat membantumu. Silakan ambil pensil, penggaris, gunting dan kertas secukupnya. Letakkan uang tadi di atas kertas. Lalu buatlah titik-titik pada kertas mengitari uang logam, usahakan sedekat mungkin dengan tepian uang logam tadi. Pindahkan koinnya dari lembar kerjamu tadi. Kemudian guntinglah hasil kerjamu tadi dengan jalur tepian titik-titik sebelah luar, sehingga membentuk seperti koin yang kamu punya.
Read More »